수학을 잘하고 고득점을 받는 방법을 알려드립니다.
일단 기본 개념을 먼저 알아야 한다고 많은 사람들이 말합니다.
근데 기본 개념이 뭔지 아시나요?
이차방정식의 근의 존재여부는 판별식을 쓰지요.
누구나 다 알지요.
그러나 이 판별식은 범위가 주어지면 사용할 수 없습니다.
이런게 기본개념입니다.
가장 쉬운 기본 개념에 대한 예를 들어드린겁니다.
수학은 기본적으로 묻는 것이
첫 째, 계산능력
둘 째, 기본 공식과 그 공식을 쓸 수 있는 조건을 정확하게 파악하고 있는지 여부
셋 째, 기본 개념과 공식들이 여러 개 섞여 있는 것을 정확하게 파악하는 능력
넷 째, 처음 보는 조건과 상황을 통해 문제해결력을 묻는다. 킬러, 준킬러 문제
개념과 공식들이 뒤 섞여 있는 문제를 해결할 수 있느냐에 따라
성적이 달라지기 시작합니다.
쎈 수학, 개념원리 등과 같은 기본 도서를 가지고서는
첫째, 둘째 정도 까지는 커버가 됩니다.
그러나 실제로 상위권으로 올라서려면
셋째, 넷째를 공부해야 하는데
인서울 하려면 셋째까지만 공부해도 충분합니다.
이 마지막 두 가지를 맞추기 위해서는 무엇을 공부해야 하나요?
이 글을 쓰려는 목적이 바로 요 부분입니다.
제가 주로 수업하는 내용이기도 하고요.
개념과 공식들이 섞여 있는 문제들 중 제일 쉬운 것이
중학도형과 삼각함수가 합쳐진 문제입니다.
이렇게 말하면 짜증나지요.
쉬운 문제 아닌데....
제일 어려운 것이 미분과 적분이 적절하게 섞이고
함수가 지수, 로그함수, 삼각함수 등 초월함수로 나오는 문제입니다.
여기에 절대값까지 추가됩니다.
준킬러, 킬러문제들이 그렇습니다.
개념과 공식이 여러 개 합쳐 있는 문제는 절대로 보자마자 풀리지 않습니다.
수많은 시행착오를 통해서 어렴풋이 실마리를 찾아 도전해보다가(문해력이 필요한 순간)
아하 이 길이 맞구나 하고 풀어지게 되는 겁니다.
이 과정을 궁리한다고 하는 겁니다.
010-9027-1716(김선혁)
궁리 하는데 몇 가지 방법이 있습니다.
아다쓰
이건 그래프, 도형과 관련된 문제를 풀 때 효과적인 방법입니다.
그래프나 도형에 자기가 아는 것을 다 써 놓고 (좌표, 각의 크기, 변의 길이, 극대 극소점과 값, 특수 각 등등) 문제를 풀기 시작하면 아주 쉬워집니다.
아다쓰는 아는 것 다 쓰기 의 준말입니다.
문제잘
이건 뭔지 느낌이 금방오지요.
학교 다니면서 문제 잘못 읽어서 틀린 적 많으시죠.
문제를 읽으면서 중요 단서나 조건 등에 동그라미나 세모 표시하면서 또는 밑줄 치면서 읽으세요.
빼먹조
문제 풀다가 마지막에 조건을 빼먹어서 답이 더 크거나 작게 나온 경험들 있을 겁니다.
항상 조건의 변화에 민감해야 합니다.
특히 치환했을 때 범위가 바뀌면서 답이 달라집니다.
케바케
경우나누기 없이 문제를 풀어 답이 나왔다면 그 문제는 틀렸다고 생각하세요.
요즘은 3점짜리 문제에도 경우나누기가 들어갑니다. 하물며 4점짜리 문제를 아무 생각없이 풀어 답 나왔다고 하면 쯧쯧쯧입니다.
계실사, 속셈금
계산실수는 죽음이다. 속셈 금지의 준말인데 더 이상 할 말이 없습니다.
머리셑
많이 보던 문제라서 자신 있게 풀어나가다가 안 풀리면서 당황하게 되고 몇 번 다시 풀면서 시간 다 지나가고 불안해지지요. 이럴 때 다른 문제를 풀면서 그 문제에 대한 생각을 리셑시켜야 합니다. 머리를 리셑해라의 준말입니다.
망섣답
아는 문제가 나왔다고 평소에 했던 대로 풀었다가 틀린 경험들이 있을 겁니다.
수능 시험에는 똑같은 문제가 한 번도 나온 적이 없습니다.
섣부르게 답 쓰면 망 한다 의 준말입니다.
설마잡
설마가 사람 잡는다는 말입니다. 설마 그렇게 푸는 건가 너무 어려운데!! 아닐거야!! 이러면서 안 풀었는데 나중에 보면 그렇게 푸는 문제라는 걸 알고 후회한 적이 있을 겁니다. 실전에서 이런 후회를 또 할 수 는 없지 않나요? 많은 실전연습(모의고사)을 통해 이런 일이 안 생기도록 해야 합니다.